"when the laws of mathematics refer to reality, they are not accurate; when they are accurate, they do not refer to reality."
Mathematics resulted from centuries of practical and abstract development. The practical is a natural human tendency and a logical consequence, while the abstract is applied creativity. It is a technique that allows to give quantitative sense to something, through a code. Just as language shapes what we think, mathematics shapes the world. At least, in part.
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Human language and mathematical language are completely related. In the beginning, mathematics was used to reason out physical quantities and their combinations, as well as the measurable relationships of things. Without forgetting that there was something mystical in the mathematical fact, something even spiritual or even supernatural.
Almost everything was geometry, which was useful for construction and other eventualities. Which brings out the practical nature of mathematics.
As time went by, thinkers turned to study this language that had resulted from "counting" reality. They were no longer concerned with its real counterpart, but with the inherent properties of these inventions. In thinking of 5 they no longer thought of it as an adjective, they thought of it as a noun, as an object, in this case, a mental object.
Mathematics became the art of creating abstract prototypes based on its own inherent rules. "Mathematical reasons are not living reasons."
So, mathematics was moving away from reality and those who were named as members of this community of experts concentrated on studying the peculiarities of this new language and giving it new forms of expression and notation.
Mathematicians studied and study the language of mathematics and not its real application, this task was relegated to other disciplines that needed a precise calculation to support their hypotheses.
How do we use mathematics to understand reality?
Traditionally, mathematics, as a science, has been considered to have arisen for the purpose of making calculations in commerce, for measuring the Earth and for predicting astronomical events. These three needs can be related in some ways to the broad subdivision of mathematics into the study of structure, space, and change.
Reality can only be predicted through "maybe ", that is, through probability or possibility. A phenomenon that is known is likely to occur but one can never be sure since biology does not work with numerical data. Any phenomenon would be easy to predict if, during its occurrence, few variables intervene.
That is why many scientific experiments require the isolation of variables, in order to study the phenomenon itself as purely as possible. However, it is difficult for the result to be as close to the natural one as possible, but it works to have an estimate, thus giving rise to statistical analysis.
Mathematics helped us to give an order to things by assigning a number. The chances of something happening would now be better understood thanks to this category.
Thus, it is seen that mathematics is an artifice created to pinpoint reality. Therefore, the advantage provided by mathematics is its precision. This has also led us to think that nature is precise or that the world can be evaluated with precision. Still, this does not detract from the importance of mathematics as a tool that has helped us to be where we are.
Mathematics is the most impressive and accurate language that humans have created to help them pinpoint the cosmos that overwhelms them.
Within the apparent disorder, mathematics gives us a foothold to feel more secure, but perhaps it also generates a dangerous excess of security.
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La exactitud de la matemática al interpretar la realidad
«cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad».
La matemática resultó de siglos de desarrollo práctico y abstracto. Lo práctico es una tendencia natural del ser humano y una consecuencia lógica mientras que lo abstracto es la creatividad aplicada. Es una técnica que permite dar sentido cuantitativo a algo, a través de un código. Así como el lenguaje da forma a lo que pensamos, la matemática da forma al mundo. Al menos, en parte.
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El lenguaje humano y el matemático se relacionan completamente. En un principio, se usaba la matemática para razonar las cantidades físicas y sus combinaciones, Como también las relaciones medibles de las cosas. Sin olvidar que había algo místico en el hecho matemático, algo incluso espiritual o hasta sobrenatural.
Casi todo era geometría, que era útil para la construcción y otras eventualidades. Lo que hace notar la naturaleza práctica de la matemática.
Al pasar el tiempo, ya los pensadores se volcaron a estudiar este lenguaje que había resultado de “contar” y medir la realidad. Ya no se preocuparon de su contraparte real, sino de la propiedades inherentes de estos inventos. Al pensar en el 5 ya no lo hacían como adjetivo, lo hacían como sustantivo, como un objeto, en este caso, mental.
La matemática se convirtió en el arte de crear prototipos abstractos basados en sus propias reglas inherentes. “Las razones matemáticas no son razones vivas“.
Así que, la matemática se fue alejando de la realidad y los que se nombraban como integrantes de esta comunidad de expertos se concentraron en estudiar las peculiaridades de este nuevo lenguaje y de darle nuevas formas de expresión y notación.
Los matemáticos estudiaban y estudian el lenguaje de la matemática y no su aplicación real, esa tarea quedó relegada a otras disciplinas que necesitasen de un cálculo preciso para sustentar sus hipótesis.
¿Cómo usamos la matemática para entender la realidad?
Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.
La realidad solo se puede predecir a través del “tal vez”, es decir, a través de la probabilidad o la posibilidad. Un fenómeno que se conoce tiene posibilidades de ocurrir pero nunca se puede estar seguro ya que la biología no funciona con datos numéricos. Cualquier fenómeno sería fácil de predecir si, durante su aparición, pocas variables intervienen.
Es por eso que muchos experimentos científicos requieren que se aislen las variables, para poder estudiar en sí el fenómeno lo más puro posible. Sin embargo, es díficil que el resultado sea lo más cercano al natural, pero funciona para tener un estimado, surgiendo así el análisis estadístico.
La matemática nos ayudó a darle un orden a las cosas asignándole un numero. Las posibilidades de que algo ocurriera ahora se entendería mejor gracias a esta categoría.
De este modo, se ve que la matemática es un artificio creado para precisar la realidad. Por lo tanto, la ventaja que proporciona la matemática es su precisión. Esto nos ha llevado a pensar también que la naturaleza es precisa o que el mundo puede ser evaluado con precisión. Aun así, esto no le resta importancia a la matemática como herramienta que nos ha ayudado a estar en donde estamos.
La matemática es el lenguaje más impresionante y exacto que ha creado el humano para ayudarlo a precisar el cosmos que lo apabulla.
Dentro del aparente desorden, la matemática nos da un punto de apoyo para sentirnos más seguros, pero Tal vez también nos genere un exceso de seguridad peligroso.
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