A continuación, vamos a hablar sobre Edmund Husserl, filosofo y matemático alemán creador de la fenomenología trascendental. Husserl crea su filosofía en una época (inicios del siglo xx) donde él siente que la filosofía se encuentra amenazada por el surgimiento de nuevas ciencias en Europa, tal preocupación lo lleva a crear la fenomenología trascendental en la cual él desea resolver el problema de la búsqueda la verdad necesaria, es decir la esencia del ser a través del método fenomenológico, esto constituye el núcleo central de su fenomenología.
Next, we are going to talk about Edmund Husserl, German philosopher and mathematician, creator of transcendental phenomenology. Husserl creates his philosophy at a time (early twentieth century) where he feels that philosophy is threatened by the emergence of new sciences in Europe, such concern leads him to create the transcendental phenomenology in which he seeks to solve the problem of the search for the necessary truth, ie the essence of being through the phenomenological method, this is the central core of his phenomenology.
La trayectoria de Husserl se divide en tres etapas:
- La de matemático y lógico.
- La de idealista
- La de oposición entre el idealismo y realismo.
Husserl's trajectory is divided into three stages:
- That of mathematician and logician.
- That of idealist
- That of opposition between idealism and realism.
En nuestro post de hoy nos vamos a dedicar a la primera etapa, esto es: La de matemático y lógico. // In today's post we are going to focus on the first stage, that is: the mathematician and logician.
Fuente/Source
El creador de la fenomenología trascendental Edmund Husserl nació en el seno de una familia judía a mediados del siglo XIX en Moravia (Antiguo Imperio Austrohúngaro) específicamente en 1859 y murió en la ciudad alemana de Friburgo de Brisgovia en 1930.
The creator of transcendental phenomenology Edmund Husserl was born into a Jewish family in the middle of the 19th century in Moravia (Old Austro-Hungarian Empire) specifically in 1859 and died in the German city of Freiburg im Breisgau in 1930.
Fue discípulo del sacerdote, filósofo y psicólogo alemán Franz Brentano, y también del psicólogo alemán Carl Stumpf. Así como también de los matemáticos alemanes Karl Weierstraß y Leopold Kronecker de quienes recibió las influencias de su filosofía para crear la fenomenología trascendental.
He was a disciple of the German philosopher and psychologist Franz Brentano, and also of the German psychologist Carl Stumpf. As well as of the German mathematicians Karl Weierstraß and Leopold Kronecker, from whom he received the influences of his philosophy to create the transcendental phenomenology.
A Husserl lo podemos ubicar en tres etapas, en la primera de ellas estuvo muy inclinado hacia la lógica matemática, lo cual queda plasmado en su obra publicada en 1861 que lleva por título ‘’Filosofía de la Aritmética’’ en ella trata de explicar filosóficamente el origen del número entero positivo o número natural, aquí queda en evidencia la influencia de Brentano por cuanto utiliza como método la psicología empírica para realizar este análisis.
Husserl can be placed in three stages, in the first of them he was very inclined towards mathematical logic, which is reflected in his work published in 1861 entitled ''Philosophy of Arithmetic'' in which he tries to explain philosophically the origin of the positive integer or natural number, here it is evident the influence of Brentano because he uses empirical psychology as a method to perform this analysis.
Para el desarrollo de este trabajo, Huserrl se plantea dos aspectos complementarios, a saber:
Por un lado, el desarrollo psicológico y lógico del concepto de número a través de la actividad de contar, y por el otro, el concepto de conjunto.
For the development of this work, Huserrl considers two complementary aspects, namely: On the one hand, the psychological and logical development of the concept of number through the activity of counting, and on the other, the concept of set.
Influido por la filosofía de Brentano, Husserl quiere dar un fundamento psicológico a estos conceptos matemáticos, para él, el concepto de número es un concepto primitivo o primario de la aritmética, y que la aritmética es la base en que se fundamentan las demás disciplinas matemáticas, en este punto se observa la necesidad de Husserl de coincidir con David Hilbert en montar todo el edificio de las matemáticas sobre la base de la aritmética con el fin de protegerla de las paradojas que la amenazaban en aquella época. Aquí vemos a Husserl apoyando a Hilbert en la creación del formalismo matemático.
Influenced by Brentano's philosophy, Husserl wants to give a psychological foundation to these mathematical concepts, for him, the concept of number is a primitive or primary concept of arithmetic, and that arithmetic is the basis on which the other mathematical disciplines are founded, at this point we see the need for Husserl to agree with David Hilbert in setting up the whole edifice of mathematics on the basis of arithmetic in order to protect it from the paradoxes that threatened it at that time. Here we see Husserl supporting Hilbert in the creation of mathematical formalism.
Veamos que dice Huserrl en su obra «Filosofía de la Aritmética» en cuanto lo que es número y conjunto. // Let us see what Huserrl says in his work "Philosophy of Arithmetic" as to what is number and set.
Según él, tanto el número como los símbolos surgen de los aspectos psicológicos de la experiencia matemática de manera intuitiva donde se contraponen dos elementos a saber: lo material y lo formal. En lo material nos conseguimos con la representación auténtica o intuitiva, es decir, lo que contiene, y en lo formal nos encontramos con no lo auténtico o simbólico, es decir, con el significado. Para Husserl, estos conceptos matemáticos tienen su origen en el plano psicológico, en un proceso con fundamentación objetiva que es extendida luego al plano formal. Esto es, las representaciones auténticas son sustituidas por las no auténticas, es decir, lo «que contiene» es sustituido por el «significado», todo este proceso que deriva en un sistema objetivo-formal producto de un análisis lógico deductivo.
According to him, both number and symbols arise from the psychological aspects of mathematical experience in an intuitive way where two elements are opposed, namely: the material and the formal. In the material we get the authentic or intuitive representation, i.e., what it contains, and in the formal we find the authentic or symbolic, i.e., the meaning. For Husserl, these mathematical concepts have their origin on the psychological plane, in a process with an objective foundation that is then extended to the formal plane. That is, the authentic representations are replaced by the non-authentic ones, that is, the "containing" is replaced by the "meaning", all this process deriving in an objective-formal system product of a deductive logical analysis.
En cuanto a los conjuntos Husserl afirma que «...los conjuntos están constituidos por un enlace colectivo que tiene la función de unir a los objetos que atendemos con los otros objetos, de los que tenemos conciencia como de fondo». Al los conjuntos cuyos elemento podemos captar de manera sensible, Husserl los llama conjuntos finitos, y a lo que no, los llama conjuntos infinitos. Continúa señalando Husserl «partimos de la captación sensible de algunos miembros de dicho conjunto para continuar con una construcción simbólica de tal conjunto mediante su expansión o iteración categorial, intelectiva».
Regarding sets Husserl affirms that "...sets are constituted by a collective link that has the function of uniting the objects that we attend to with the other objects, of which we are conscious as background". To the sets whose elements we can grasp in a sensible way, Husserl calls them finite sets, and to what we cannot, he calls them infinite sets. Husserl goes on to point out that "we start from the sensible grasp of some members of such a set in order to continue with a symbolic construction of such a set through its expansion or categorial, intellective iteration".
En el desarrollo de estos conceptos, Husserl interrelaciona dinámicamente estos tres: número, multiplicidad, conjunto y combinación colectiva. //In the development of these concepts, Husserl dynamically interrelates three concepts, they are: Number, multiplicity, set and collective combination.
Husserl afirma que el número antecede a la multiplicidad, es decir, el número aparece en una multitud de objetos, y que a través del análisis del fenómeno concreto, donde la multiplicidad es lo que posibilita la experiencia de contar y luego, pasar de multiplicidades simples a multiplicidades complejas y así poder clasificar, es allí cuando aparecen los conjuntos.
Husserl affirms that number precedes multiplicity, that is to say, number appears in a multitude of objects, and that through the analysis of the concrete phenomenon, where multiplicity is what makes possible the experience of counting and then, passing from simple multiplicities to complex multiplicities and thus being able to classify, it is there when sets appear.
Amigos, en el próximo post trataremos la segunda etapa de la vida intelectual de Husserl, espero que les haya gustado este. // Friends, in the next post we will deal with the second stage of Husserl's intellectual life, I hope you liked this one.
Créditos/Credits
La Idea De La Fenomenología. Edmund Husserl. Fondo de Cultura Económica.
https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2007-25382013000100005#:~:text=Husserl%2C%20al%20seguir%20su%20planteamiento,(Hua%20XII%2C%20155).
https://en.wikipedia.org/wiki/Edmund_Husserl.
https://profesorvargasguillen.files.wordpress.com/2013/08/crisis-de-las-ciencias-europeas-y-la-fenomenologc3ada-trascendental-trad-julia-iribarne-krisis.pdf.
https://es.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert.
